Solucion de Y=-x^2+3x+2

Solucion de Y=-x^2+3x+2:

=-Y^2+3Y+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-Y^2+3Y+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

Y^2-3Y-2=0

a = 1; b = -3; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·1·(-2)
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{17}}{2*1}=\frac{3-\sqrt{17}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{17}}{2*1}=\frac{3+\sqrt{17}}{2}
$